Valor absoluto

O gráfico do valor absoluto função para números reais.

Em matemática, o valor absoluto de um número real $x$, escrito como |x| ou ${\text{abs}}(x)$, é o valor de $x$ quando o sinal é descartado (ou $x$ sem seu sinal). Aquilo é, |x| $=x$ para um positivo $x$, |x| $=-x$ para um negativo $x$, and |0| $=0$

Por exemplo, o valor absoluto de 3 é 3 e o valor absoluto de -3 também é 3 ($\left\vert x\right\vert =\left\vert -x\right\vert$). O valor absoluto de um número real pode ser pensado como sua distância de zero. Pode ser definido da seguinte forma:

${\begin{cases}\ \ \ x&{\mbox{if}}\ \ x\geq 0\\-x&{\mbox{if}}\ \ x<0\\\end{cases}}$

Como uma distância é sempre positiva, o valor absoluto de um número é sempre positivo.

Da mesma forma, o valor absoluto de um número complexo pode ser pensado como sua distância da origem.

É definida pela equação.

$\left\vert a+bi\right\vert ={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$